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lunes, 11 de noviembre de 2024
Una de las conexiones más importantes de todas las matemáticas es la que se da entre la geometría y el álgebra. Historicamente, las matemáticas tomaron un fuerte impulso en el siglo XVII cuando las ideas geométricas de los antiguos se expresaron usando el lenguaje del álgebra, haciendo surgir nuevas herramientas para la resolución de gran variedad de problemas. Los Griegos tomaron elementos de la matemática de los Babilonios y de los Egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.c. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Este último enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Algunos de sus discípulos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.
No se sabe exactamente el origen de las inecuaciones, pero se cree que se originaron poco después de las ecuaciones debido al surgimiento de un problema en el cual la respuesta podía ser más de una absoluta, sino que podía contener un grupo de números.
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad
La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b y a ≥ b (a es mayor o igual que b).
La notación ¨a mayor que b¨ quiere decir que a es MUCHO MAYOR que b. El significado de esto puede variar, refiriéndose a una diferencia entre ambos indefinida. Se usa en ecuaciones en las cuales un valor mucho mayor causará que la resolución de la ecuación arroje a la luz un cierto resultado.
Inecuaciones y desigualdades
Es una expresión matemática en la que aparen los símbolos ¨< ¨( menor que) ,¨ >¨ ( Mayor que ) y .............
Sí un número real se encuentra a la derecha de otro real, este número es mayor. Si un número se encuentra a la izquierda de otro real, es menor.
Antes de definir el concepto de INECUACIÓN, es importante manejar los INTERVALOS.
Es un conjunto de números reales que se encuentran ubicados dentro de otros dos números reales llamados EXTREMOS. Los intervalos pueden ser: Abiertos, cerrados, semiabiertos, semicerrados.
Inecuaciones Las inecuaciones pueden ser lineales, de segundo grado o racionales. Lineales Son todas aquellas donde el exponente de la variable es ¨UNO¨. Se aplica matemáticas operativas.
El valor absoluto de un número real X se representa por dos lineas verticales, dentro de las cuales se coloca dicho número real X, es decir:
Propiedades del Valor absoluto
P1 Sean X, Y E Re números reales, entonces:
P2 Sean X, a E Re números reales, entonces:
P3 Sean X, a E Re números reales, entonces:
P4 Sean X, a E Re números reales, entonces:
P5 Sean a, b E Re números reales, entonces:
P6 Relación entre la raíz cuadrada y el valor absoluto
Aprovechando todas las herramientas que nos traen las TIC, y los recursos didácticos en el proceso ENSEÑANZA APRENDIZAJE de la matemática, en las siguientes direcciones electrónicas podemos encontrar lecturas complementarias y una serie de animaciones que nos ayudarán a una mejor comprensión de todo lo relacionando con los matemática y la naturaleza.
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